Les probabilités au yams

Quelle est la probabilité de faire un yams ? Environ 4,6 % en utilisant les trois lancers du tour, soit une chance sur 22. Du premier coup, elle tombe à une chance sur 1 296.

Cette page donne vos chances exactes d'obtenir chaque combinaison du yams en 1, 2 ou 3 lancers, puis selon les dés que vous avez déjà après le premier lancer. Pour décider quels dés garder pendant la partie, lisez ensuite notre article sur le calcul des probabilités en temps réel.

Sommaire

• Le tableau des probabilités par combinaison
• La probabilité de faire un yams
• Vos chances selon votre premier lancer
• Comment ces probabilités sont-elles calculées ?
• Ce que les probabilités changent à votre jeu
• Questions fréquentes sur les probabilités du yams

Le tableau des probabilités par combinaison

Voici la probabilité d'obtenir chaque combinaison si vous la visez pendant tout le tour, en gardant à chaque relance les meilleurs dés :

Ces chiffres suivent les règles de Miam-Yams : un brelan, c'est au moins 3 dés identiques (un carré ou un yams compte aussi comme brelan), un carré au moins 4 dés identiques, et un yams peut se marquer en full. La petite suite inclut la grande suite.

Deux résultats surprennent souvent. Le full est plus facile que le carré, et la grande suite est plus fréquente que le carré au premier lancer (3,1 % contre 2,0 %). Elle repasse derrière sur trois lancers : il est plus simple de compléter des dés identiques qu'une suite.

La probabilité de faire un yams

Pour un yams, la meilleure méthode consiste à garder à chaque relance le plus grand groupe de dés identiques. Les chances évoluent ainsi :

• Au premier lancer : 6 tirages gagnants sur 7 776, soit 1 chance sur 1 296 (0,08 %).
• En deux lancers : 1,26 %, soit 1 chance sur 79.
• En trois lancers : 4,60 %, soit 1 chance sur 22. En visant le yams à chaque tour, vous en réussirez donc un toutes les 22 tentatives en moyenne.

Et si l'on pouvait relancer sans limite, comme avec notre lancer de dés en ligne ? Il faut 11 lancers en moyenne pour obtenir un yams, toujours en gardant les dés identiques :

Une chance sur deux est dépassée au 10^e lancer. Sur 20 lancers, il reste malgré tout 8 % de chances de ne pas avoir fait de yams : le hasard réserve parfois de longues séries sans réussite.

Vos chances selon votre premier lancer

Après le premier lancer, il vous reste deux relances. Le tableau suivant donne vos chances d'atteindre l'objectif avec ces deux relances, puis avec une seule (si vous êtes déjà au deuxième lancer), en gardant les bons dés :

Deux enseignements à retenir :

• Pour un full, deux paires valent bien mieux qu'un brelan : 55,6 % contre 30,6 % avec deux relances. Avec deux paires, on relance un seul dé et deux faces sur six complètent le full ; avec un brelan, il faut que les deux dés relancés forment une paire.
• Pour une grande suite, la position compte : 2-3-4-5 se complète par un 1 ou un 6, alors que 1-2-3-4 n'accepte qu'un 5. Les chances sont presque doublées.

Comment ces probabilités sont-elles calculées ?

Un lancer de 5 dés donne 6 × 6 × 6 × 6 × 6 = 7 776 résultats possibles, tous aussi probables. Pour un seul lancer, il suffit de compter les résultats gagnants :

Avec les relances, le calcul se complique : à chaque lancer, le joueur choisit les dés qu'il garde. Nous avons donc examiné tous les tirages possibles et, pour chacun, tous les choix de dés à garder, afin de retenir à chaque fois le choix qui donne les meilleures chances. Les pourcentages de cette page sont les résultats exacts de ce calcul, pas des estimations par simulation.

Rappelez-vous enfin qu'un dé n'a pas de mémoire : avoir raté trois yams d'affilée ne rend pas le suivant plus probable. Chaque lancer repart avec exactement les mêmes chances.

Ce que les probabilités changent à votre jeu

Connaître ces chiffres aide à prendre de meilleures décisions pendant la partie :

• Visez le brelan et la petite suite sans crainte : avec plus d'une chance sur deux de réussir en trois lancers, ce sont des cases que l'on finit presque toujours par remplir.
• Le full, le carré et la grande suite réussissent entre une fois sur quatre et une fois sur trois quand on les vise dès le premier lancer. Mieux vaut les tenter quand le premier lancer s'y prête.
• Le yams se tente surtout à partir d'un brelan ou d'un carré. Avec un carré, une chance sur trois sur deux relances : c'est le moment de foncer.
• Gardez un plan B : un yams raté laisse souvent un brelan ou un carré, et un mauvais tirage peut toujours se placer dans le plus ou le moins.

Pour aller plus loin, découvrez comment calculer vos chances à chaque relance, les techniques de résolution du yams et le calcul des points de chaque combinaison.

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Questions fréquentes sur les probabilités du yams